Question

1．如图所示，倾角为θ的光滑斜面的底端固定一垂直于斜面的挡板，质量同为m的A、B两物体由劲度系数为k的轻弹簧连接，放在斜面上，最初处于静止状态．现用一平行于斜面的力F拉B物体沿斜面向上缓慢运动，在物体A离开挡板之前（弹簧一直处于弹性限度内），B物块沿斜面上升的位移l和此时F的大小是$\frac{2mgsinθ}{k}$、2mgsinθ．

Answer 1

分析 先对木块B受力分析，受重力，斜面的支持力和弹簧的弹力，根据共点力平衡条件求出弹簧的弹力后，再得到弹簧的压缩量；物块A刚要离开挡板时，先对物块A受力分析，受重力、支持力和弹簧的拉力，根据平衡条件求出弹簧弹力后进一步得到弹簧的伸长量，从而得到物体B的位移．

解答 解：重力沿斜面向下的分力等于弹簧向上的弹力，设开始系统平衡时弹簧的压缩长度为x₁．
对A：mgsinθ=kx₁ ①
设物块A刚要离开挡板时，弹簧的伸长量为x₂．
对A：kx₂=mgsinθ ②
对B：F-mgsinθ-kx₂=0 ③
由②③解得：F=2mgsinθ
由题意可知d=x₁+x₂ ④
由①②④解得：d=$\frac{2mgsinθ}{k}$
故答案为：$\frac{2mgsinθ}{k}$；2mgsinθ．

点评 注意弹簧即可以被压缩也可以被拉长，弹力的方向要根据实际情况判断，然后结合物体受力平衡解出结果．