Question

一个质量m=1kg的物体静止在光滑水平地面上的A点，从t＝0开始，物体受到一个大小不变、方向呈周期性变化沿AB方向的水平力F作用，取由A指向B为力的正方向，力F随时间的变化规律如图所示。已知F₀=7.2N，T=1s，AB间距S=1.5m。则：

（1）在t=0至t= T期间，该物体从运动开始经过多长时间速度第一次达到最大，最大速度为多少？此时物体的位移为多少？

（2）请在如图的坐标系中绘出该物体在t=0至t= 4T/3期间的v—t图象。

（3）在该物体从A运动到B过程中，水平力F对物体做功多少？

 

Answer 1

 (22分)（1） a =  = 7.2 (2分)

当物体运动T/3即0.33s时速度第一次达到最大(2分)

v_max= at =2.4(2分)通过位移S =at² = 0.4m (2分)  

（2） (4分)

（3）物体在t=0至t= 2T/3期间运动的位移为S₁=0.8 m(1分)

物体在t=2T/3至t= T期间运动的位移大小为S₂=0.2 m(1分)

物体在t=0至t= T期间运动的位移S₃= S₁－S₂= 0.6 m(1分)

根据物体运动的周期性物体在t=0至t= 2T期间运动的位移S₄= 2S₃ = 1.2m(1分)

物体还有0.3m(1分)的距离，根据v_t ²=2as

v_t =(2分)

所以物体运动位移大小1.5m过程中，根据动能定理，力F做功：

W_F=m v_t ²=2.16 J   (3分)