Question

如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R＝2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，解答以下问题。

（1）若施加的水平外力恒为F＝8N，则金属棒达到的稳定速度ν₁是多少？

（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则金属棒达到的稳定速度ν₂是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则从金属棒开始运动到速度v₃＝2m／s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程中所需的时间是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）v₁=4m/s（2）v₂=3m/s（3）t=0.5s

【解析】（1）E=BLV                                         （1分）

I=E/R                                          （1分）

F_安=BIL                                        （1分）

稳定时：F=F_安 = B²L²v/R                          (1分)

∴v₁=4m/s                                      （1分）

（2）速度稳定时，F=F_安                              （1分）

P_F=P_F安= F_安v= B²L²v²/R                          （2分）

P_F=18W

∴v₂=3m/s                                       （1分）

 

（3）由动能定理得：Pt+W_安=1/2mv²                      （2分）

W_安 =-Q = -8.6J                   （2分）

∴t=0.5s                        （1分）