Question

12．光子的动量p与波长λ的关系为p=$\frac{h}{λ}$，静止的原子核放出一个波长为λ的光子，已知普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c，求：
（1）质量为M的反冲核的速度为多少？
（2）反冲核运动时物质波的波长是多少？

Answer 1

分析 （1）原子核放出光子的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律即可求解；
（2）根据p=$\frac{h}{λ}$求出反冲核运动时物质波的波长．

解答 解：（1）原子核放出光子的过程中，动量守恒，设光子的速度方向为正，
根据动量守恒定律得：
$\frac{h}{λ}-Mv=0$
解得：v=$\frac{h}{λM}$
（2）反冲核运动时物质波的波长$λ=\frac{h}{P′}=\frac{h}{Mv}=λ$
答：（1）质量为M的反冲核的速度为$\frac{h}{λM}$；
（2）反冲核运动时物质波的波长是λ．

点评 本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，知道静止的原子核放出光子的过程中，动量是守恒的，难度不大，属于基础题．