【题目】某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置,由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成,水平传送带长度LAB=4m,倾斜传送带长度LCD=4.45m,倾角为θ=37°,AB和CD 通过一段极短的光滑圆弧板过渡,AB传送带以v1=5m/s的恒定速率顺时针运转,CD传送带静止.已知工件与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度g=10m/s2.现将一个工件(可看作质点)无初速度地放在水平传送带最左端 A点处,求:
(1)工件被第一次传送到CD传送带上升最大高度和所用的时间;
(2)要使工件恰好被传送到 CD 传送带最上端,CD 传送带沿顺时针方向运转的速度 v2大小(v2<v1).
【答案】(1)1.8s(2)4m/s
【解析】(1)工件刚放在传送带 AB 上,在摩擦力作用下做匀加速运动,设其加速度大小为 a1,速度增加到v1时所用时间为t1,位移大小为s1,则由受力分析图甲以及牛顿运动定律可得:
N1=mg; f1=μN1=ma1 联立解得:a1=5m/s2.
由运动学公式有:t1==s=1s
由于s1<LAB,随后在传送带AB上做匀速直线运动到B端,则匀速运动的时间t2为:
工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动,设其加速度大小为a2,速度减小到零时所用时间为t3,位移大小为s2,
则由受力分析图乙以及牛顿运动定律可得:N2=mgcosθ
mgsinθ+μN2=ma2
由运动学公式有: 联立解得:a2=10m/s2.s2=1.25m
工作沿CD传送带上升最大高度为:h=s2sinθ=1.25×0.6m=0.75m
沿CD上升的时间为:
故总时间为:t=t1+t2+t3=1.8s
(2)CD 传送带以速度 v2大小向上传送时,当工件的速度大于 v2时,滑动摩擦力沿传送带向下加速度大小仍为 a2;当工件的速度小于 v2时,滑动摩擦力沿传送带向上,设其加速度大小为 a3,两个过程的位移大小分别为s3和s4,则由受力分析图丙
由运动学公式和牛顿运动定律可得:mgsinθ﹣μN2=ma3
LCD=s3+s4
解得:v2=4m/s
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【题目】在动摩擦因数=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的物块.物块与水平轻弹簧相连.并由一与水平方向成=45°角的拉力拉着物块,如图所示,此时物块处于静止状态,弹簧弹力为2N,(取g=10m/s2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力).则以下说法正确的是( )
A. 此时物块所受的静摩擦力可能向左为6N
B. 当撤去拉力F的瞬间,物块所受的静摩擦力向右为4N
C. 当撤去弹簧的瞬间,物块所受的摩擦力向左为4N
D. 当撤去弹簧的瞬间,物块所受的摩擦力向左为3.2N
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【题目】如图所示,一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑.已知这名消防队员的质量为60kg,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果他加速时的加速度大小是减速时的 2 倍,下滑的总时间为 3s,g 取 10m/s2,那么该消防队员( )
A. 下滑过程中的最大速度为 4m/s
B. 加速与减速过程的时间之比为1:2
C. 加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1:7
D. 加速与减速过程的位移之比为1:4
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【题目】一本书静止在水平桌面上.桌面对书的支持力的反作用力是( )
A.地面对桌子的支持力B.书对地球的吸引力
C.地球对书的吸引力 D.书对桌面的压力
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【题目】有四个物体A、B、C、D,物体A、B运动的x-t图像如图甲所示;物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。根据图象做出的以下判断中正确的是
A. 物体A和B均做匀变速直线运动
B. 在0~3s的时间内,物体A、B 的间距逐渐增大
C. t=3s时,物体C、D的速度相同
D. 在0~3s的时间内,物体C 与D 的间距逐渐减小
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【题目】如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图,此时a波上某质点P的运动方向如图所示,则下列说法正确的是()
A. 两列波具有相同的波速
B. 此时b波上的质点Q正向上运动
C. 一个周期内,Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D. 在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
E. a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
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【题目】滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦.然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大.假设滑雪者的速度超过4m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125.一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B后又滑上一段水平雪地,如图所示,不计空气阻力,坡长L=26m,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间;
(2)滑雪者到达B处的速度;
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【题目】“探究功与速度变化的关系”的实验装置如下图所示,当小车在一条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W;当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时,橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出.
(1)关于该实验,下列说法正确的是(多选)_____.
A.为了平衡摩擦力,实验中可以将长木板的一端适当垫高,使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B.实验仪器安装时,可以不平衡摩擦力
C.每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D.实验中要先接通打点计时器的电源再释放小车
(2)下图给出了某次实验打出的纸带,从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带,测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48 cm,BC=1.60 cm,CD=1.62 cm,DE=1.62 cm;已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s,则小车获得的最大速度vm=________m/s.(结果保留两位有效数字)
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【题目】在“研究匀变速直线运动”的实验中,打点计时器每隔0.02s打一次点。图示是实验得到的一条点迹清晰的纸带,A、B、C、D为四个计数点,相邻两个计数点之间还有4个点未画出。经测量知道AB=2.20cm,BC=3.80cm,根据以上数据,可知打点计时器打下B点时物体的速度vB=____m/s,物体的加速度a=____m/s2。(结果保留两位有效数字)
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