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一个物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时,位移为4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程.
x=0.08sin m
设简谐运动的表达式为
x=Asin(2πft+φ)
根据题目给出的条件:A=0.08 m,f=0.5 Hz
所以x=0.08sin(πt+φ) m
又t=0时,x=0.04 m
代入上式得0.08 sin φ=0.04
解得φ=或φ=
因为在t=0时,速度的方向指向x轴负方向,
所以φ=
故所求的振动方程为x=0.08sin m.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面.并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则(  )
A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

物体做机械振动的回复力( )
A.必定是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力
B.必定是物体所受的合力
C.可以是物体受力中的一个力
D.可以是物体所受力中的一个力的分力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

(5分)关于简谐运动与机械波的下列说法中,正确的是     。  (全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)
A.同一单摆,在月球表面简谐振动的周期大于在地面表面简谐振动的周期
B.受迫振动的振幅与它的振动频率无关
C.在同一种介质中,不同频率的机械波的传播速度不同
D.在波的传播过程中,质点的振动方向总是与波的传播方向垂直

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

做简谐运动的物体,其位移随时间的变化规律为x=2sin(50πt+)cm,则下列说法正确的是(  ).
A.它的振幅为4 cm
B.它的周期为0.02 s
C.它的初相位是
D.它在周期内通过的路程可能是2cm

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

关于振幅的各种说法中,正确的是(  ).
A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离
B.位移是矢量,振幅是标量,位移的大小等于振幅
C.振幅等于振子运动轨迹的长度
D.振幅越大,表示振动越强,周期越长

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列关于简谐运动振幅、周期和频率的说法中正确的是(  ).
A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处
B.周期和频率的乘积不一定等于1
C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小
D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是         .(填入选项前的字母,有填错的不得分)
A.弹簧振子的周期与振幅有关
B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,一个弹簧振子沿轴在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,当振子从B点向O点运动经过P点时振子的位移为            ,振子的回复为             ,振子速度为            ,振子的加速度为            (填“正”“负”或“零”)

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