Question

13．（多选）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图．取g=10m/s²，则（　　）

• A． 滑块的质量m=4kg
• B． 木板的质量M=2kg
• C． 当F=8 N时滑块加速度为2m/s²
• D． 滑块与木板间动摩擦因数为0.1

Answer 1

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．

解答 解：A、当F等于6N时，加速度为：a=1m/s²，对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，代入数据解得：M+m=6kg，当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，由图示图象可知，图线的斜率：k=$\frac{1}{M}$=$\frac{△a}{△F}$=$\frac{1}{6-4}$=$\frac{1}{2}$，解得：M=2kg，滑块的质量为：m=4kg．故AB正确．
C、根据F大于6N的图线知，F=4时，a=0，即：0=$\frac{1}{2}$×F-$\frac{μ×40}{2}$，代入数据解得：μ=0.1，由图示图象可知，当F=8N时，滑块与木板相对滑动，滑块的加速度为：a=μg=1m/s²．故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．