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【题目】宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的,途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零,已知地球和月球两球心间的距离为,地球质量是月球质量的81倍。试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离。

【答案】

【解析】

根据万有引力定律表示出地球对宇宙飞船的引力和月球对宇宙飞船的引力,根据引力相等可求出飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置。

设月球质量为M,地球质量就为81M。设飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为r1,距月心距离为r1,则

由于此位置地球对飞船的引力和月球对飞船的引力相等,根据万有引力定律得:

解得

答:飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为3.456×108m

练习册系列答案
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【题目】如图所示,在x轴的负方向,存在磁感应强度为B1,方向垂直于纸面向里的匀强磁场,在x轴的正方向,存在磁感应强度为B,方向也垂直于纸面向里的匀强磁场,且B1B2=32。在原点O处同时发射两个质量分别为mamb的带电粒子,粒子a以速率va沿x轴正方向运动,粒子b以速率vb沿x轴负方向运动,已知粒子a带正电,粒子b带负电,电荷量相等,且两粒子的速率满足mavambvb。若在此后的运动中,当粒子a4次经过y(出发时经过y轴不算在内)时,恰与粒子b相遇。粒子重力不计。下列说法正确的是( )

A. 粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为32

B. 两粒子在y正半轴相遇

C. 粒子a、b相遇时的速度方向相同

D. 粒子a、b的质量之比为15

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【题目】2000126日我国发射了一颗地球同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内,如图所示, 发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1;然后点火,使其沿椭圆轨道2运行;最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道12相切于Q,轨道23相切于P点当卫星分别在123轨道上正常运行时( )

A. 若设卫星在轨道1上的速率v1、卫星在轨道3上的速率v3,v1<v3

B. 卫星要由轨道1变轨进入轨道2,需要在Q点加速

C. 若设卫星在轨道1上经过Q点的加速度为a1Q:卫星在轨道2上经过Q点时的加速度为a2Q,a1Q<a2Q

D. 卫星要由轨道2变轨进入轨道3,需要在P点减速

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【题目】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带始终保持恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在处,设行李与传送带之间的动摩擦因数间的距离为10m/.若旅客把行李放到传送带的同时以的恒定速度平行于传送带运动到处取行李,则

A.乘客与行李同时到达

B.乘客提前到达

C.行李提前到达

D.若传送带速度再增大,行李能更快到达

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【题目】如图所示,两个质量均为4m的小球AB由轻弹簧连接,置于光滑水平面上.一颗质量为m子弹,以水平速度v0射入A球,并在极短时间内嵌在其中.求:在运动过程中

(1)什么时候弹簧的弹性势能最大,最大值是多少

(2)A球的最小速度和B球的最大速度(从子弹嵌入到弹簧弹性势能第一次达到最大)

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【题目】荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量为M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么,

1)该星球表面附近的重力加速度g等于多少?

2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?

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【题目】2016年,我国发射了首颗量子科学实验卫星墨子和第23颗北斗导航卫星G7墨子在高度为500km的圆形轨道上运行,G7属地球同步轨道卫星(高度约为 36000km)。关于两颗卫星下列说法正确的是

首颗量子卫星墨子

A.卫星 G7 可能会经过杭州的正上方

B.卫星墨子的线速度一定比卫星 G7 的线速度大

C.卫星墨子的运动周期可能大于24小时

D.两颗卫星内的设备处于完全失重状态,不受地球引力的作用

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【题目】一带电小球在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中作匀速圆周运动,匀强电场竖直向上,匀强磁场水平且垂直纸面向里,如图所示,下列说法正确的是

A. 沿垂直纸面方向向里看,小球的绕行方向为顺时针方向

B. 小球一定带正电且小球的电荷量

C. 由于洛伦兹力不做功,故小球在运动过程中机械能守恒

D. 由于合外力做功等于零,故小球在运动过程中动能不变

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【题目】如图所示,质量均为m的木块AB用一轻弹簧相连,竖直放在光滑的水平面上,木块A上放有质量为2m的木块C,三者均处于静止状态.现将木块C迅速移开,若重力加速度为g,则在木块C移开的瞬间( )

A. 弹簧的形变量不改变

B. 弹簧的弹力大小为mg

C. 木块A的加速度大小为2g

D. 木块B对水平面的压力迅速变为2mg

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