Question

16．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（　　）

• A． 开始运动时
• B． A的速度等于$\frac{v}{2}$时
• C． 弹簧压缩至最短时
• D． B的速度最小时

Answer 1

分析 两球不受外力，故两球及弹簧组成的系统动量守恒，根据两物体速度的变化可知系统动能损失最大的时刻．

解答 解：A、在压缩弹簧的过程中，没有机械能的损失，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．在压缩过程中水平方向不受外力，动量守恒．则有当A开始运动时，B的速度等于v，所以没有损失动能．当A的速度v时，根据动量守恒定律有B的速度等于零，所以系统动能又等于初动能；所以AD错误；
B、在AB速度相等时，此时弹簧压缩至最短，故弹簧的弹性势能最大，故动能应最小，此过程中动量守恒，则有：mv=（m+m）v₁，解得：${v}_{1}=\frac{v}{2}$，所以当A的速度等于$\frac{v}{2}$时，A、B组成的系统动能损失最大，故BC正确；
故选：BC

点评 本题中B的动能转化为AB的动能及弹簧的弹性势能，而机械能守恒，故当弹性势能最大时，系统损失的动能最多．