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用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推,推到斜面中点时,撤去F,物体正好运动到斜面顶端开始返回,物体从底端到顶端所需时间为t,从顶端滑到底端所需时间也为t,若物体回到底端时速度为10m/s,试问:
(1)推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少?
(2)斜面顶端和底端的高度差h为多少?

解:设斜面长为S,物体上滑到斜面中点时速度为v1,斜面的倾角为θ.
(1)由题得到:上滑过程S=,下滑过程:S=,得到v1=v2=10m/s.
根据动能定理得:
对于上滑全过程:F?S-mgsinθ?2S-f?2s=0,得到 F=2mgsinθ+2f ①
对于上滑前半一过程:(F-mgsinθ-f)=
对于下滑过程:(mgsinθ-f)S=
由①②③联解得
F=,f=
所以F:f=8:1.
(2)将f=代入③得
S=
斜面顶端和底端的高度差h=Ssinθ==7.5m.
答:(1)推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为8:1;
(2)斜面顶端和底端的高度差h为7.5m.
分析:(1)用平均速度表示出上滑过程位移与下滑过程的位移,得出物体上滑到斜面中点时的速度.根据动能定理分别对上滑的全过程、上滑前一半过程和下滑全过程研究,列出方程,分别求出推力F、摩擦力f与重力的关系式,再求两者之比.
(2)根据摩擦力f与重力的关系式,代入下滑过程动能定理的表达式,求解高度差.
点评:本题应用动能定理和运动学公式处理较为复杂的动力学问题,关键存在运用平均速度公式研究上滑过程物体在中点的速度.
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科目:高中物理 来源: 题型:

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(1)推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少?
(2)斜面顶端和底端的高度差h为多少?

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科目:高中物理 来源:2011届陕西省西安铁一中高三上学期第一次月考物理卷(B) 题型:计算题

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(1)推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少?
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(1)推力F与物体所受斜面摩擦力f之比为多少?

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