Question

（1）图1中图甲中螺旋测微器读数为

 

mm．图乙中游标卡尺（游标尺上有50个等分刻度）读数为

 

cm
（2）在做用单分子油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的体积浓度为A，又用滴管测得N滴这种酒精油酸的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上．测得油膜占有的小正方形个数为x．用以上字母表示油酸分子直径的大小是：d=

 

．
（3）用以下器材在图2中测量待测电阻R的阻值：
待测电阻R_x，阻值约为100Ω；
电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；
电流表A₁，量程为0-50mA，内电阻r₁=20Ω；
电流表A₂，量程为0-300mA，内电阻r₂约为4Ω
定值电阻R₀，阻值R₀=20Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为10Ω
单刀单掷开关S，导线若干；
①测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的

1

3

，试在右边的虚线方框中画出测量电阻R_x的一个实验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注，有一处标错，本小题不给分）．
②若某次测量中电流表A_l的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂．则由已知量和测量值计算R_x的表达式为R_x=

 

．

Answer 1

分析：（1）对于螺旋测微器和游标卡尺的读数，都是固定刻度和可动刻度的和，分别读出固定刻度和可动刻度，即可得知其读数．
（2）根据题意表示出一滴油膜的体积，用其除以单分子油膜的面积，可得油膜的厚度，即为油膜分子的直径．
（3）该题的关键是想办法得知通过被测电阻的电流和被测电阻的所承担的电压，从而可得到电路的原理图，通过部分电路的欧姆定律可得知被测电阻的电阻表达式．

解答：解：（1）螺旋测微器的固定刻度是1.5mm，可动刻度是49.6×0.01=0.496mm，所以其示数为1.5+0.496=1.996mm．
游标卡尺的固定刻度是10mm，游标的刻度是47×0.02=0.94mm，所以其示数为10+0.94=10.94mm=1.094cm
（2）由题意可知，一滴这种液体的体积V0=

V?A

N

，每一滴所形成的油膜的面积为S=xa²，所以油膜的厚度，即为油酸分子的直径为d=

V0

s

=

V?A

Nxa2

（3）①题中没有规定的电压表，所以得想法得到被测电阻的电压，用一个电流表测通过被测电阻的电流，并使之与定值电阻并联，用另一只电流表测并联电路的总电流；因测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的

1

3

，故量程小的电流表A₁测支路电流，量程大的电流表A₂测总电流，为零便于操作，滑动变阻器接成分压电路．电路图如右图所示．
②由题意和图可知，R₀两端的电压为U=（I₂-I₁）R₀，R想与电流表A₁所组成的电路有：R_x+r₁=

U

I1

得：R_x=

(I 2-I1)R0

I1

-r1
故答案为：（1）1.996，1.094
（2）

V?A

Nxa2

 
（3）右图所示，

(I 2-I1)R0

I1

-r1

点评：对于螺旋测微器，读数时一定要注意判断半刻度是否露出；对于游标卡尺，首先要弄清楚其分度，游标卡尺不需要估读．
对于单分子油膜法测分子的直径的实验，原理就是用形成的单分子油膜的体积除以油膜的面积，可得油膜的厚度，即为分子的直径．
对于没有给定电压表的实验，要会借助电流表和定值电阻来测被测电阻的电压，再用欧姆定律解决相应问题．