Question

【题目】我国的“嫦娥工程”计划2020年实现登月。若登月舱经过多次变轨后，到达距月球表面高度为h的圆形轨道上，绕月球飞行，最后变轨使登月舱在月球表面顺利着陆。宇航员在月球上用一长为L的绳子拴一小球，在竖直平面做圆周运动，测得小球过最高点的最小速度为v0，已知月球半径为R。求：

（1）月球表面附近的重力加速度g；

（2）登月舱绕月球飞行的周期T。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）小球过最高点的最小速度为v0，在圆周运动最高点，根据牛顿第二定律

mg =

解得月球表面附近的重力加速度g =。

（2）登月舱绕月球做圆周运动，根据万有引力提供向心力有

=；

又因为在月球表面有

解得登月舱绕月球飞行的周期

答：（1）月球表面附近的重力加速度g =，（2）登月舱绕月球飞行的周期。