Question

【题目】如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20kg，电阻，重物的质量M=0.60kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻， ，求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）在0.6s内通过电阻R的电量；

（3）在0.6s内电阻R产生的热量。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】试题分析：由图乙看出，ab棒最终做匀速运动，其斜率等于速度，由数学知识求得斜率，即可得到ab棒匀速运动的速度．根据平衡条件和安培力公式F=BIL结合，即可求得B；根据电量公式q=I△t，闭合电路欧姆定律： ，法拉第电磁感应定律： ，联立可得通过电阻R的电量；由能量守恒定律求电阻R中产生的热量。

（1）由题图乙得ab棒匀速运动时的速度，

感应电动势E=BLv，感应电流

棒所受安培力： ，

棒ab匀速时，棒受力平衡：

解得：

（2）由图乙得，在0.6s内ab棒上滑的距离s=1.40m，根据电量公式q=I△t，闭合电路欧姆定律： ，法拉第电磁感应定律： ，联立可得通过电阻R的电量：

（3）设0.6s内整个回路产生的热量为Q，

由能量守恒定律得，

代入数据解得：

电阻R产生的热量：