Question

15．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，半径R_A=R_C=2R_B，皮带不打滑，则：
（a）v_A：v_B：v_C=1：1：2；
（b）ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2；
（c）a_A：a_B：a_C=1：2：4．

Answer 1

分析 抓住皮带传动不打滑时两轮边缘上线速度大小相等，同轴转动时两轮转动的角速度相等，再根据线速度和角速度及半径间的关系进行讨论即可

解答 解：由题意知，A和B在传动的两个轮边缘上，故有v_A=v_B，B和C同轴转动，故有ω_B=ω_C
据v=Rω可知，v_B：v_C=1：2，又因为v_A=v_B，所以有v_A：v_B：v_C=1：1：2
又据v=Rω可得：ω=$\frac{V}{R}$，即ω_A：ω_B=1：2，又因为ω_B=ω_C，所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
根据a=Vω知a_A：a_B：a_C=1：2：4
故答案为：（a）1：1：2  （b）1：2：2   （c）1：2：4

点评 正确理解圆周运动中传动不打滑时的线速度关系，和同轴转动时角速度的关系，记牢这些特殊的结论有助于问题的解决和处理