Question

载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

Answer 1

解析：气球和人原来静止于空中，说明系统所受合外力为零，故人下滑过程中系统动量守恒，人着地时，绳梯至少应接触地面，因为人下滑过程中，人和气球任意时刻的动量大小都相等，所以整个过程中系统平均动量守恒.若绳梯长为L，人沿绳梯滑至地面的时间为t，由图6-3-2所示，L=s_人+s_球.设人下滑的平均速度为v₁，气球上升的平均速度为v₂，由动量守恒定律：0=Mv₂-mv₁

图6-3-2

    即0=M（）-m（）  0=Ms_球-ms_人                           ①

    又有：s_人+s_球=L（s_人=h）                                ②

    由式①②可得：L= h.

答案：·h