Question

16．如图所示的圆锥摆，摆线与竖线的夹角为θ，则小球的向心加速度为gtanθ；若摆球的质量为m，绳子的受到的拉力为$\frac{mg}{cosθ}$．

Answer 1

分析 球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据mgtanθ=ma，求出圆周运动的向心加速度，由力的合成法求绳子受到的拉力大小．

解答 解：小球受到重力和绳子的拉力，合力提供向心力，受力示意图，如图所示：
小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，有：mgtanθ=ma
则 a=gtanθ
绳子的拉力 T=$\frac{mg}{cosθ}$
故答案为：gtanθ，$\frac{mg}{cosθ}$．

点评 解决本题的关键知道小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力．小球在竖直方向上平衡，即拉力在竖直方向的分力等于重力．