Question

（10分）甲、乙两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当乙车在甲车前105m处时，乙车速度为4 m/s，且正以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，乙车加速度突然变为零。甲车一直以24m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。问乙车加速行驶的时间是多少？

Answer 1

解析：

设甲车的速度为V₁，乙车加速行驶时间为t，初速度为V₂，两车在t₀时相遇。则有

                              ①    （2分）

           ②   （3分）

式中，t₀ =12s，s₁、s₂分别为甲、乙两车相遇前行驶的路程。依题意有

                             ③   （2分）

式中 s＝105 m。由①②③式得

                  ④   （1分）

代入题给数据

V₁=24m/s，V₂=4m/s，a =2.5m/s²，得

                         ⑤   （1分）

解得： t₁=6 s，   t₂=18 s                   ⑥

t₂＝18s不合题意，舍去。因此，乙车加速行驶的时间为 6 s。   （1分）