Question

9．如图所示，在水平拉力F和三根等长的细线作用下，质量分别为m和2m小球A、B处于静止状态，其中细线OA和OB同系于天花板上面的O点，细线AB连接两个小球，三根细线都拉直且细线OB恰好处于竖直方向，则细线OA和OB的张力之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 1：1
• C． 1：$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$：1

Answer 1

分析 以B为研究对象，根据平衡条件分析可知AB绳对小球的拉力为零，再以A为研究对象，受到三个力作用，作出力图，根据正交分解法求出OA绳对小球的拉力

解答 解：对B分析，由于OB细线恰好处于竖直方向，B处于平衡状态，可知AB绳中张力为0，有
mg-T_B=0 得T_B=2mg
对球A受力分析：A受到重力G，作用力F和OA绳的拉力T_A，受力分析如图．
根据平衡条件得
T_Acos60°-mg=0
T_Asin60°-F=0
得：T_A=2mg，
则$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}=\frac{2mg}{2mg}=1$，故B正确．
故选：B

点评 本题是多个物体平衡，首先要选择研究对象，分析受力情况．本题关键点存在分析得出AB绳中张力为零．