Question

6．两个质量分别为m₁和m₂的物体，其间距离为r时，由万有引力定律可知，它们之间相互作用力的大小为F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，式中G为引力常量．若用国际单位制的基本单位表示，G的单位应为（　　）

• A． N•m²•kg^-2
• B． m³•s^-2•kg^-1
• C． N•m²•kg^-1
• D． m³•s^-2•kg^-2

Answer 1

分析 根据牛顿的万有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，及牛顿第二定律，由m，r，F、a四个物理量的单位推导出G的单位．

解答 解：国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，得到G的单位是N•m²/kg²．
根据牛顿第二定律得：F=ma，则1N=1kg•m/s²，所以G的单位还可以写成m ³/（ kg•s ²）=m³•s^-2•kg^-1，故B正确．ACD错误．
故选：B

点评 单位制是由基本单位和导出单位组成的，在国际单位制中，除了七个基本单位之外，其他物理量的单位都是导出单位，可以由物理公式推导出来．