Question

【题目】如图所示，水平面内固定两对足够长的平行光滑导轨，左侧两导轨间的距离为2L，右侧两导轨间的距离为L左、右两部分用导线连接，左、右侧的两导轨间都存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。两均匀的导体棒ab和cd分别垂直放在左、右两侧的导轨上，ab棒的质量为2m、有效电阻为2r，而cd棒的质量为m、有效电阻为r，其他部分的电阻不计。原来两棒都处于静止状态，现给以棒一大小为I0、方向平行导轨向右的冲量使ab棒向右运动，在达到稳定状态时，两棒均未滑出各自的轨道。求：

（1）cd棒中的最大电流Im；

（2）cd棒的最大加速度；

（3）两棒达到稳定状态肘，各自的速度。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3），

【解析】ab棒获得一冲量,所以初速度

分析知开始时回路中的感应电动势最大,最大值为

所以cd棒中最大感应电流

（2）cd棒的最大安培力

cd棒的最大加速度

（3）当两棒中感应电动势大小相等时系统达到稳定状态，有

由ab棒与cd棒中感应电流大小总是相等，可知安培力对ab棒与cd棒的冲量大小关系为

根据动量定理对ab棒有

根据动量定理对cd棒有

解得，。