Question

【题目】已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：

（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；

（2）月球的质量；

（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）“嫦娥一号”的轨道半径r=R+H，根据线速度与轨道半径和周期的关系得：

“嫦娥一号”运行的线速度

（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，

对“嫦娥一号”绕月飞行有

解得：

（3）设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0，线速度为v0，绕月球表面做匀速圆周运动的飞船轨道半径约R．根据万有引力定律和牛顿第二定律，对飞船绕月飞行有

又，联立可解得