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    两颗人造卫星的质量之比例m1：m2=1：2，轨道半径之比R1：R2=3：1，求：
    （1）两颗卫星运行的线速度之比；
    （2）两颗卫星的向心加速度之比；
    （3）两颗卫星的周期之比．
    分析：根据万有引力提供向心力求出线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系，从而得出线速度、向心加速度、周期之比．
    解答：解：（1）根据G
    Mm
    r2
    =m
    v2
    r
    得，v=
    GM
    r

    因为轨道半径之比为3：1，则v1：v2=1：
    		3
    ．
    （2）根据G
    Mm
    r2
    =ma    得，a=
    GM
    r2

    因为轨道半径之比为3：1，则a1：a2=1：9．
    （3）根据G
    Mm
    r2
    =mr
    4π2
    T2
    得，T=
    4π2r3
    GM

    因为轨道半径之比为3：1，则周期之比T1：T2=3
    		3
    ：1    ．
    答：（1）两颗卫星的线速度之比为1：
    		3
    ．
    （2）两颗卫星的向心加速度之比为1：9．
    （3）两颗卫星的周期之比为3
    		3
    ：1    ．
    点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
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    A、B是两颗环绕地球做圆周运动的人造卫星，若两颗卫星的质量相等，环绕运动的半径rA：rB=1：3，则卫星A与B的向心力之比为
     
    ；角速度之比为
     
    ．

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    两颗人造卫星的质量之比m1∶m2＝1∶2，轨道半径之比R1∶R2＝3∶1．求：

    (1)两颗卫星运行的线速度之比．

    (2)两颗卫星运行的角速度之比．

    (3)两颗卫星运行的周期之比．

    (4)两颗卫星运行的向心加速度之比．

    (5)两颗卫星运行的向心力之比．

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    (2) 在平直的路面上，质量为60 kg的人，以5 m/s的速度迎面跳上质量为90 kg、速度为2 m/s的小车后，与小车共同运动的速度大小为         ，在这一过程中，系统损失的机械能为           J。

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