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    14．将飞机在航空母舰的甲板上起飞的过程简化为匀加速直线运动．为在有限长度的甲板跑道上起飞，飞机需要借助弹射系统获得某一初速度．已知某型号战斗机起飞时发动机牵引力能产生的最大加速度为5m/s2，起飞所需的速度大小为50m/s．
    （1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，需要的起飞跑道至少多长？
    （2）某航空母舰的起飞跑道长210m，为使飞机能安全起飞，需借助弹射系统至少获得多大的初速度？

    分析 （1）飞机起飞的过程做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度位移关系求出起飞时飞机的位移即可；
    （2）飞机有初速度后，同样根据位移速度关系求出起飞的初速度．

    解答 解：（1）若飞机靠自身发动机起飞，飞机初速度为0，加速度a=5m/s2，末速度为：v=50m/s
    v2-v02=2ax
    得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{50×50}{2×5}$m=250m
    （2）弹射装置使飞机初速度为v0′，位移x′=210m，末速度为：v=50m/s
    v2-v′02=2ax′
    解得：v0′=$\sqrt{{v}^{2}-2ax′}$=$\sqrt{5{0}^{2}-2×5×210}$=20m/s；
    答：（1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，飞机需要的跑道至少应为250m；
    （2）若航空母舰的跑道长210m，那么帮助飞机起飞的弹射系统应使飞机至少具有20m/s的初速度．

    点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系是求解本题的关键，根据飞机做匀加速直线运动由初速度、末速度和加速度求起飞的位移即为跑道长度．本题属于基本题不难．

    练习册系列答案
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    A．绳b烧断前，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力等于mω2lb
    B．绳b烧断瞬间，绳a的拉力等于mg
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    9．做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
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