Question

10．如图所示，半径为R的圆环固定在竖直面内，小球在圆心O正上方的P点以初速度v₀水平抛出，运动轨迹恰与圆环相切于Q点，若OQ与OP间的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）

• A． 从P点运动到Q点的时间为$\frac{R}{{v}_{0}sinθ}$
• B． 从P点运动到Q点的时间为$\frac{Rcosθ}{{v}_{0}}$
• C． 小球运动到Q点时的速度为$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$
• D． 小球运动到Q点时的速度为$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据圆的几何知识可以求得小球在水平方向的位移的大小，根据水平方向的匀速直线运动可以求得时间的大小．根据平行四边形定则求出Q点的速度．

解答 解：AB、过Q点做OP的垂线，根据几何关系可知，小球在水平方向上的位移的大小为Rsinθ，
根据Rsinθ=v₀t，
可得时间为：t=$\frac{Rsinθ}{{v}_{0}}$，故A错误，B错误．
CD、根据几何关系知，Q点的速度方向与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则知，小球运动到Q点时的速度为v_Q=$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题对平抛运动规律的直接的应用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．