Question

我空军在某海域演习时，飞机距海面高度H=500m，以速度v₁=100m/s水平匀速飞行，追击一艘速度为v₂=20m/s同向行驶的敌舰．在某一时刻投下一枚炸弹恰好击中敌舰．求：
（1）从开始投弹到击中敌舰，炸弹在空中飞行的时间．
（2）炸弹在空中飞行的水平距离．
（3）投弹时，飞机距敌舰的水平距离是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）匀速飞行的飞机投下的炸弹做平抛运动，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据分运动和合运动具有等时性，根据高度求出运动的时间．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据运动的时间和初速度求出炸弹飞行的水平距离．
（3）根据炸弹的水平位移和敌舰的位移的关系求出投弹时，飞机距敌舰的水平距离．

解答：解：（1）由h=

1

2

gt²得：
下落时间t=

2H g

=

2×500 10

s=10s       
（2）炸弹飞行的水平位移：
x₁=v₁t=1000m       
（3）敌舰航行的距离
x₂=v₂t=200m      
投弹时飞机距敌舰的水平距离s=X₁-X₂=800m    
答：（1）从开始投弹到击中敌舰，炸弹在空中飞行的时间为10s．
（2）炸弹在空中飞行的水平距离为1000m．
（3）投弹时，飞机距敌舰的水平距离是800m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性．