如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求⑴小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;⑵碰撞后,m1?m2能沿内壁运动所能达到的最大高度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m₁的小球静止在轨道最低点,另一质量为m₂的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m₁发生碰撞并粘在一起.求

⑴小球m₂刚要与m₁发生碰撞时的速度大小;
⑵碰撞后,m₁?m₂能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

（1）

；（2）

试题分析：（1）设小球m₂刚要与m₁发生碰撞时的速度大小为v₀，由机械能守恒定律可得：

①
解得：

②
(2)设两球碰撞后，m₁m₂两球粘在一起的速度为v，由动量守恒定律可得：
m₂v_o=(m₁+m₂)v ③
两球碰撞后上升的最大高度为h,由机械能守恒定律可得：

④
由②③④可得：

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??

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