精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
15.简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象.取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的振动图线如图乙所示.

(1)为什么必须匀速拖动纸带?
(2)刚开始计时时,振子处在什么位置?t=17s时振子相对平衡位置的位移是多少?
(3)若纸带运动的速度为2cm/s,振动图线上1、3两点间的距离是多少?
(4)振子在3s末负方向速度最大;在0或4s末正方向加速度最大;2.5s时振子正在向x负方向运动.
(5)写出振子的振动方程.

分析 (1)纸带匀速运动时,由x=vt知,位移与时间成正比;
(2)由图2直接读出位移,根据简谐运动的周期性分析t=17s时振子的位移.
(3)纸带做匀速运动,根据其运动与振子运动的同时性,求解振动图线上1、3两点间的距离.
(4)结合振动图象,即可判断出质点振动的特点,以及不同时刻的位移、运动方向等;
(5)由公式ω=$\frac{2π}{T}$,得到角频率ω,读出振幅A,则该振子简谐运动的表达式为x=Asinωt.

解答 解:(1)纸带匀速运动时,由x=vt知,位移与时间成正比,因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间;
(2)由图乙可知t=0时,振子在平衡位置左侧最大位移处;周期T=4s,t=17 s=$4\frac{1}{4}$T时位移为零;
(3)由x=vt,所以1、3 间距x=2 cm/s×2s=4 cm.
(4)3s末负方向速度最大;
加速度方向总是指向平衡位置,所以t=0或t=4s时正方向加速度最大;
t=2.5 s时,向-x方向运动;
(5)圆频率:$ω=\frac{2π}{T}=\frac{π}{2}rad/s$
所以振动方程为:$x=Asin(ωt-\frac{π}{2})=10sin(\frac{π}{2}t-\frac{π}{2})cm$.
答:(1)在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间;
(2)刚开始计时时,振子在平衡位置左侧最大位移处;t=17s时振子相对平衡位置的位移是0;
(3)若纸带运动的速度为2cm/s,振动图线上1、3两点间的距离是4cm;
(4)3,0或4,x负
(5)振子的振动方程为$x=10sin(\frac{π}{2}t-\frac{π}{2})cm$.

点评 本题关键要能够从x-t图象得到物体的运动情况,图象上某点的切线斜率表示速度.同时要掌握振子简谐运动的一般表达式 x=Asin(ωt+φ0),知道根据三个要素:振幅A、角频率ω和初相位φ0,即可求得简谐振动方程.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

5.核反应方程${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{X}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n表示中子轰击${\;}_{92}^{235}$U原子核可能发生的一种核反应,该核反应释放出的核能为△E.关于这个核反应,下列说法中正确的是(  )
A.该反应属于核聚变B.${\;}_{56}^{X}$Ba中的X为146
C.${\;}_{56}^{X}$Ba中含有56个中子D.该反应的质量亏损为$\frac{△E}{{c}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

6.关于液晶,下列说法中正确的是(  )
A.液晶是晶体
B.液晶是液体和晶体的混合物
C.液晶表现各向同性的性质
D.笔记本电脑的彩色显示器,是因为在液晶中掺入了少量多色性染料,液晶中电场强度不同时,它对不同色光的吸收强度不一样,所以显示出各种颜色

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.实物粒子和光都具有波粒二象性,下列事实中突出体现粒子性的是(  )
A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样
B.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关
C.人们利慢中子衍射来研究晶体的结构
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

10.某同学采用如图所示的装置探究平抛运动的规律:用小锤击打弹性金属片C,使 A球沿水平方向飞出,B球被松开做自由落体运动,可观察的现象是两球同时落地;为进一步探究,可以改变实验装置的离地的高度或小锤击打力度,多次实验,可观察到同样的现象,这说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:填空题

20.已知某星球的自转周期为T,物体在该星球赤道上随该星球自转的向心加速度为a,该星球赤道上物体的重力加速度为g,要使该星球赤道上的物体“飘”起来,该星球的自转周期为$\sqrt{\frac{a}{g+a}}T$.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

5.如图所示,一物块分别沿倾角不等而底边相等的固定斜面1、2、3下滑,从静止开始由斜面顶端滑到底端,三个斜面的倾角分别是30°、45°、60°,不计物块与斜面间的摩擦,下列分析正确的是(  )
A.沿斜面3滑行时,物块的加速度最大
B.沿斜面2滑行时,物块滑行时间最短
C.沿斜面2滑行时,物块到达斜面底端时的速度最大
D.沿斜面1、3滑行时,物块到达斜面底端时的速度一样大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

2.边长为a的闭合金属正三角形轻质框架,左边竖直且于磁场右边界平行,完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中.现把框架匀速水平向右拉出磁场,如图所示,则下列图象与这一过程相符合的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:实验题

3.如图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图
(1)实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线水平;每次让小球从同一位置由静止释放,是为了使每次平抛运动初速度大小相等;
(2)图乙是正确实验取得的数据,其中O为抛出点,已知x1:x2=2:3,则y1:y2=4:9;
(3)在一次实验中将白纸换成方格纸,每个格的边长为5cm,通过实验,记录了小球子啊运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为1.5m/s,B点的速度为2.5m/s.(g=10m/s2

查看答案和解析>>

同步练习册答案