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在水平直轨道上有两辆长为l的汽车,中心相距为s,开始时,A车在后面以初速v0、加速度大小为2a正对着B车做匀减速直线运动,而B车同时以初速为零、加速度大小为a做匀加速直线运动,两车运动方向相同,要使两车不相撞,则v0应满足的关系式为
v0
6a(s-L)
v0
6a(s-L)
分析:要使两车不相撞,临界情况是在速度相等时恰好不相撞,根据匀变速直线运动公式求出v0应满足的条件.
解答:解:当两者速度相等时,有v0-2at=at,解得t=
v0
3a

此时A车的位移x1=v0t-
1
2
?2at2=
2v02
9a

B车的位移x2=
1
2
at2=
v02
18a

有x1=x2+(s-l)
解得v0=
6a(s-L)

故v0应满足的关系式为v0
6a(s-L)

故答案为:v0
6a(s-L)
点评:本题是追及问题,在速度相等前,两者的距离越来越小,若未撞上,则速度相等后,两者的距离越来越大,所以只能在速度相等之时或相等之前相撞.
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