Question

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁、m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上．现使B获得水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象提供的信息可得（　　）

• A、在t₁、t₃时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态
• B、从t₃到t₄时刻间弹簧由压缩状态恢复到原长
• C、两物体的质量之比为m₁：m₂=1：2
• D、在t₂时刻A、B两物块的动能之比为E_k1：E_k2=8：1

Answer 1

分析：两个滑块与弹簧系统机械能守恒、动量守恒，结合图象可以判断它们的能量转化情况和运动情况．

解答：解：A、从图象可以看出，从0到t₁、的过程中弹簧被压缩，所以t₁时刻两物块达到共同速度1m/s，此时弹簧处于压缩原长状态，故A错误；
B、t₃时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧处于伸长状态，故B错误；
C、根据动量守恒定律，t=0时刻和t=t₁时刻系统总动量相等，有：
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂
m₁×3=（m₁+m₂）×1
解得：m₁：m₂=1：2
故C正确；
D、由图可得：v₁=-1m/s，v₂=2m/s根据动能的计算式：Ek1=

1

2

m1

v

2 1

=

1

2

m1×(-1)2=

1

2

m1，Ek2=

1

2

m2

v

2 2

=

1

2

m2×22=2m2，

EK1

EK2

=

1 2 m1

2m2

=

m1

4m2

=

1

8

．故D正确．
故选：CD．

点评：本题关键结合动量守恒和机械能守恒列式分析；同时根据图象，分析清楚物体的运动情况．