【题目】如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上,物块的质量均为M=0.60 kg。一颗质量m=0.10 kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿A后接着射入B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m,A离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变,空气阻力不计,g取10m/s2。
(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少;
(2)求子弹在物块B中穿行过程中系统产生的热量;
(3)为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,求物块B到桌边的最小距离。
【答案】(1)5.0m/s 10m/s(2)52.5J(3)2.5×10-2m
【解析】
(1)子弹射穿物块A后,A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动t=0.40s
A离开桌边的速度=5.0m/s
设子弹射入物块B后,子弹与B的共同速度为vB,子弹与两物块作用过程系统动量守恒:
B离开桌边的速度=10m/s
(2)设子弹离开A时的速度为,子弹与物块A作用过程系统动量守恒:
m/s
子弹在物块B中穿行的过程中,由能量守恒
①
子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒
②
由①②解得m
(3)子弹在物块A中穿行的过程中,物块A在水平桌面上的位移为s1,根据动能定理
③
子弹在物块B中穿行的过程中,物块B在水平桌面上的位移为s2,根据动能定理
④
由②③④解得物块B到桌边的最小距离smin=2.5×10-2m
本题考查动量守恒与能量守恒的应用,物块A被子弹射穿后做平抛运动飞出桌面,由平抛运动规律可求得平抛运动的初速度及子弹射穿后木块的速度,在子弹射穿木块过程中系统动量守恒,子弹射进木块B中,木块B向右加速,使得A、B分离,如果以子弹、木块A、B为一个系统,内力远远大于外力,系统动量始终守恒,初状态为AB静止,末状态为子弹与B共速,列式可求得B的速度,再以子弹和木块A为研究对象,动量守恒可求得子弹飞出后的速度,此时AB速度相同,再以子弹和B为一个系统,系统动能的减小量完全转化为内能,系统的内能为阻力乘以相对距离及打进物体B的深度,由此可求解
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【题目】甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动,以初速度方向为正方向,其加速度随时间变化的a–t图象如图所示。关于甲、乙在0~t0时间内的运动情况,下列说法正确的是
A. 0~t0时间内,甲做减速运动,乙做加速运动
B. 0~t0时间内,甲和乙的平均速度相等
C. 在t0时刻,甲的速度比乙的速度小
D. 在t0时刻,甲和乙之间的间距最大
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【题目】如图所示,质量相等的三个物块A、B、C,A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连,A与B之间用细绳相连,当系统静止后,突然剪断AB间的细绳,则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)( )
A.﹣g、2g、0 B.﹣2g、2g、0
C.﹣2g、2g、g D.﹣2g、g、g
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【题目】在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,某实验探究小组的实验装置如图13中甲所示.木块从A点静止释放后,在1根弹簧作用下弹出,沿足够长木板运动到B1点停下,O点为弹簧原长时所处的位置,测得OB1的距离为L1,并记录此过程中弹簧对木块做的功为W.用完全相同的弹簧2根、3根……并列在一起进行第2次、第3次……实验,每次实验木块均从A点释放,木块分别运动到B1、B2……停下,测得OB2、OB3……的距离分别为L2、L3……作出弹簧对木块做功W与木块停下的位置距O点的距离L的图象W—L,如图乙所示.
(1)根据图线分析,弹簧对木块做功W与木块在O点的速度v0之间的关系.
(2)W—L图线为什么不通过原点?
(3)弹簧被压缩的长度LOA为多少?
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【题目】如图甲所示,在水平地面上有一长木板 B,其上叠放木块 A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力 F 作用于 B,A、B 的 加速度与 F 的关系如图乙所示,重力加速度 g 取 10 m/s2,则下列说法中正确的是( )
A. A 的质量为 0.25 kg
B. B 的质量为 1.25 kg
C. B 与地面间的动摩擦因数为 0.2
D. A、B 间的动摩擦因数为 0.2
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【题目】如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2.求:
(1)小球滑至C点时的速度大小;
(2)若以C点作为参考点(零电势点),试确定A点的电势.
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【题目】A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷,A、 B、C、D四点在同一直线上,且AC=CD=DB.将一正电荷从C点沿直线移到D点,则( )
A. 电场力一直做正功
B. 电场力先做正功再做负功
C. 电场力一直做负功
D. 电场力先做负功再做正功
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【题目】手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是
A. 该简谐波是纵波
B. 该简谐波的最大波长为2L
C. 时,P在平衡位置上方
D. 时,P的速度方向竖直向上
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