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【题目】如图所示,两物块AB并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上,物块的质量均为M=0.60 kg。一颗质量m=0.10 kg的子弹Cv0=100m/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿A后接着射入B并留在B中,此时AB都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27mA离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块AB 中穿行时受到的阻力保持不变,空气阻力不计,g10m/s2

(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少;

(2)求子弹在物块B中穿行过程中系统产生的热量;

(3)为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,求物块B到桌边的最小距离。

【答案】(1)5.0m/s 10m/s(2)52.5J(3)2.5×10-2m

【解析】

(1)子弹射穿物块A后,A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动t=0.40s

A离开桌边的速度=5.0m/s

设子弹射入物块B后,子弹与B的共同速度为vB,子弹与两物块作用过程系统动量守恒:

B离开桌边的速度=10m/s

2)设子弹离开A时的速度为,子弹与物块A作用过程系统动量守恒:

m/s

子弹在物块B中穿行的过程中,由能量守恒

子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒

①②解得m

3)子弹在物块A中穿行的过程中,物块A在水平桌面上的位移为s1,根据动能定理

子弹在物块B中穿行的过程中,物块B在水平桌面上的位移为s2,根据动能定理

②③④解得物块B到桌边的最小距离smin=2.5×10-2m

本题考查动量守恒与能量守恒的应用,物块A被子弹射穿后做平抛运动飞出桌面,由平抛运动规律可求得平抛运动的初速度及子弹射穿后木块的速度,在子弹射穿木块过程中系统动量守恒,子弹射进木块B中,木块B向右加速,使得AB分离,如果以子弹、木块AB为一个系统,内力远远大于外力,系统动量始终守恒,初状态为AB静止,末状态为子弹与B共速,列式可求得B的速度,再以子弹和木块A为研究对象,动量守恒可求得子弹飞出后的速度,此时AB速度相同,再以子弹和B为一个系统,系统动能的减小量完全转化为内能,系统的内能为阻力乘以相对距离及打进物体B的深度,由此可求解

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A. 0~t0时间内,甲做减速运动,乙做加速运动

B. 0~t0时间内,甲和乙的平均速度相等

C. t0时刻,甲的速度比乙的速度小

D. t0时刻,甲和乙之间的间距最大

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A.﹣g、2g、0 B.﹣2g、2g、0

C.﹣2g、2g、g D.﹣2g、g、g

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1)根据图线分析,弹簧对木块做功W与木块在O点的速度v0之间的关系.

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3)弹簧被压缩的长度LOA为多少?

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A. A 的质量为 0.25 kg

B. B 的质量为 1.25 kg

C. B 与地面间的动摩擦因数为 0.2

D. A、B 间的动摩擦因数为 0.2

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