Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一个质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电的小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3 R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：

（1）小球滑至C点时的速度的大小；

（2）A、B两点间的电势差；

（3）若以C点做为参考点（零电势点），试确定A点的电势。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由几何关系可得BC的竖直高度。因B、C两点的电势相等，故小球从B点到C点的过程中电场力做功为零。

对小球从B点到C点过程应用动能定理，有，解得

（2）对小球从A点到B点过程应用动能定理，有；

（3）因，故；又，，因此