Question

【题目】“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来。假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积（表演者在垂直风力方向的投影面积），来改变所受向上风力的大小。已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为S0，站立时受风面积为，当受风面积为时，表演者恰好可以静止或匀速漂移。如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿（不计调整过程的时间和速度变化），运动到C位置速度恰好减为零。关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是

A. 从A至B过程表演者的加速度大于从B至C过程表演者的加速度

B. 从A至B过程表演者的运动时间大于从B至C过程表演者的运动时间

C. 从A至B过程表演者动能的变化量大于从B至C过程表演者克服风力所做的功

D. 从A至B过程表演者动量变化量的数值小于从B至C过程表演者受风力冲量的数值

Answer 1

【答案】BD

【解析】

设人水平横躺时受到的风力大小为Fm，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为Fm。由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得人的重力 G=Fm，即有 Fm=2G。则从A至B过程表演者的加速度为;从B至C过程表演者的加速度大小为 a2==g，因此从A至B过程表演者的加速度小于从B至C过程表演者的加速度。故A错误；设B点的速度为v，则从A至B过程表演者的运动时间．从B至C过程表演者的运动时间，则t1＞t2，故B正确。由速度位移公式得：从A至B过程表演者的位移 x1=，从B至C过程表演者的位移 x2=，故x1：x2=a2：a1=4：3；因而有 x1=H；对A至B过程应用动能定理：表演者A至B动能的增量△Ek=（mg-Fm）H=FmH；B至C克服风力做的功 W2=FmH=FmH，可知，△Ek=W2，即表演者A至B动能的增量等于B至C克服风力做的功，故C错误；根据动量定理得：从A至B过程表演者动量变化量△p1=（mg-Fm）t1=（Fm-Fm）=；从B至C过程表演者受风力冲量的数值 I2=Fmt2=，则△p1＜I2，即从A至B过程表演者动量变化量的数值小于从B至C过程表演者受风力冲量的数值。故D正确。故选BD。