Question

如图所示，A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B的质量分别为1kg、3kg，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为53°（cos53°=0.6）．求：
（1）弹簧的劲度系数k为多少？
（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为多大？方向如何？

Answer 1

分析：（1）对整体分析，运用牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对B分析，根据牛顿第二定律求出弹簧的弹力，从而求出弹簧的劲度系数．
（2）撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出瞬时的加速度．

解答：解：（1）对AB整体分析有得：F=（m_A+m_B）a
对B受力分析有：k△L?cos53°=m_Ba
又因：△L=

d

sin530

-d
联立上三式代入数据得：k=100N/m
（2）撤去F瞬间对A分析，弹簧弹力不变，故：k△L?cos53°=m_Aa'
得：a'=15m/s²
方向水平向左．
答：（1）弹簧的劲度系数k为100N/m．
（2）撤去拉力F的瞬间，A的加速度为15m/s²，方向水平向左．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，通过牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．