Question

如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长L="3" m。开始时A、B均静止。现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3和μ₂=0.1，g取10m/s²。

（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？
（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？

Answer 1

（1）m/s；（2）没有脱离，m/s

（1）A在B上向右匀减速，加速度大小a₁=μ₁g ="3" m/s²，（2分）
木板B向右匀加速 a₂== 1m/s²，（2分）
由题意，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得
时间关系 （2分）
位移关系 （2分）
解得m/s；（2分）
（2）木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍为a₁=μ₁g ="3" m/s²，（1分）
B向右匀加速的加速度  = 3m/s²，（1分）
设A、B达到相同速度时A没有脱离B，由时间关系 （2分）
解得 m/s（1分）
A的位移m（2分）
B的位移m（1分）
由m可知A没有与B脱离
最终A和B的速度相等，大小为m/s     （1分）、