分析 (1)金属杆先沿导轨向下做加速度减小的变加速运动,后做匀速运动,速度达到最大值,此时金属杆受到重力、支持力与安培力;
(2)金属杆在加速下滑过程中,根据法拉第电磁感应定律,结合闭合电路欧姆定律,可求出感应电流的大小,再与安培力表达式,并由牛顿第二定律求解加速度大小.
(3)金属杆从静止开始至达到最大速度时,加速度等于零,因此根据上式,即可求解;
解答 解:(1)棒切割磁感线,从而产生感应电流,出现安培力,因此受到重力、支持力与安培力作用,受力分析如图示:
(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,
此时电路电流
$I=\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$
ab杆受到安培力$F=BIL=\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}$
根据牛顿运动定律,有
$mgsinθ-F=mgsinθ-\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}=ma$
加速度 $a=gsinθ-\frac{{{B^2}{L^2}v}}{mR}$
(3)当a=0 即 $\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}=mgsinθ$时,ab杆达到最大速度
${v_m}=\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{L^2}}}$,
答:(1)受力分析如图所示;
(2)此时ab杆中的电流及其加速度的大小为gsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$
(3)在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值为$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
点评 本题的关键是会推导安培力的表达式,根据平衡条件、牛顿第二定律和能量守恒研究电磁感应现象,常规题,注意本题最大的特点就是物理量没有数据,因此特别注意过程的运算,这是解题的关键.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 交变电流的有效值为5$\sqrt{2}$A | B. | t=0.1s时线圈磁通量为零 | ||
C. | 交变电流的频率为50Hz | D. | 交变电流的周期为0.2s |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 研究物体的运动,一定要选择参考系 | |
B. | 只能选择地面作为参考系 | |
C. | 同一个运动对不同的参考系,其观察结果一定不相同 | |
D. | 同一个运动对不同的参考系,其观察结果一定相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR | |
B. | 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 | |
C. | 只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值 | |
D. | 不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速α粒子 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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