Question

1．如图运动员骑摩托车跨过壕沟的初速度至少为多少？落地速度为多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度的最小值，根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度．

解答 解：根据${h}_{1}-{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}-{h}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（2.8-2.0）}{10}}s=0.4s$．
则初速度的最小值${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{8}{0.4}m/s=20m/s$．
落地的竖直分速度v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{400+16}m/s=20.4m/s$．
答：运动员骑摩托车跨过壕沟的初速度至少为20m/s，落地的速度为20.4m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．