Question

16．某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω．
（1）若采用380V输电，求用户得到的功率为多少？
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，求用户端变压前的电压U₁和变压后得到的电压U₂．

Answer 1

分析 根据功率的计算公式${P}_{损}=（\frac{P}{U}）^{2}R$可得输电线上损失的功率；根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$即可求得用户得到的电压．

解答 解：（1）输电线路损耗的功率为：
${P}_{损}=（\frac{P}{U}）^{2}R=（\frac{20×1{0}^{3}}{380}）^{2}×6W=16.62KW$
用户得到的功率为20kW-16.62kW=3.38kW．
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为：I′=$\frac{P}{U'}=\frac{{20×{{10}^3}}}{5000}$A=4A
用户端在变压器降压前获得的电压为：U₁=U-I′R=（5000-4×6）V=4976V
根据$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$
用户得到的电压为：U₂=$\frac{n_2}{n_1}{U_1}$=$\frac{1}{22}$×4976V=226.18V
答：（1）若采用380V输电，求用户得到的功率为3.38kW；
（2）用户端变压前的电压U₁为4976V，变压后得到的电压U₂为226.18V

点评 考查学生运用电功率公式及变压器线圈匝数与电压的关系解决实际问题的能力．