Question

4．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x₁=0 和x₂=3a的两点上，在它们连线上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（　　）

• A． 点电荷M、N一定为异种电荷
• B． 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
• C． x=2a处的电势一定为零
• D． 把一个负电荷沿x轴从x₁=0移至x₂=3a的过程中，电场力先做正功后做负功

Answer 1

分析 通过x=2a处电场强度为0，可知两点电荷是同种电荷还是异种电荷；
根据点电荷的电场强度的表达式求得两个点电荷的电量的关系；
电势是一个相对性的概念，与零电势的选择有关；
根据电场力的方向和运动方向判断电场力做功情况．

解答 解：A、若两电荷为异种电荷，在x=2处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷．故A错误；
  B、根据点电荷的电场强度公式可得：$\frac{k{q}_{M}}{（2{a}^{2}）}$=$\frac{k{q}_{N}}{{a}^{2}}$，所以：q_M：q_N，=4：1，故B正确；
C、x=2a处电场强度为0，但是电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x=2a处的电势可以为零，也可以不为零，故C错误；
D、在0到2a区间，电场强度为正，负电荷受力向左，所以-q从x=0处沿x轴移到x=2a处的过程中，电场力做正功，同理，在2a到3a区间，电场强度为负，负电荷受力向右，所以-q从x=2a处沿x轴移到x=3a处的过程中，电场力做正功，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键根据两点电荷连线之间某点的电场强度为0，而知道两点电荷为同种电荷，以及知道电势是一个相对性的概念，与零电势的选择有关．