Question

9．如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L₁处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L₂处的D点，且L₂=3L₁，空气阻力不计．
求：飞机投放第二颗炸弹时的速度及飞机的加速度．

Answer 1

分析 由题意可中第一次投弹时的水平位移，根据飞机的运动可知第二次投弹时飞机前进的距离，则由平抛运动的规律可求得两次投弹时飞机的速度；已知两次投弹时的速度，则由加速度的定义式可求得加速度的大小．根据速度时间公式求出飞机投放第二颗炸弹时的速度．

解答 解：由运动学规律可知第一次投弹时的飞机的速度为v₁，则v₁=$\frac{{L}_{1}}{T}$
设飞机水平飞行的加速度为a，第二次投弹时飞机的速度为v₂，由匀变速运动规律可知：
${v}_{1}T+\frac{1}{2}a{T}^{2}={L}_{2}-$（v₁+aT）T，
而L₂=3L₁，得 a=$\frac{2{L}_{1}}{3{T}^{2}}$．
第二次投弹时飞机的速度 v₂=v₁+aT=$\frac{5{L}_{1}}{3T}$．
答：飞机投放第二颗炸弹时的速度为$\frac{5{L}_{1}}{3T}$，飞机的加速度为$\frac{2{L}_{1}}{3{T}^{2}}$．

点评 本题要特别注意飞机的运动，因飞机作匀加速运动，故两次抛出时的速度不同，但物体的速度与抛出时飞机的速度相同．