Question

重为100N的物体在细线OA、OB共同作用下处于静止状态，细线OA、OB与水平天花板的夹角分别为30°、60°，如图所示，求：
（1）细线OA的拉力F_OA、细线OB的拉力F_OB
（2）若细线OA、OB所承受的最大拉力分别为200N、300N，为了使细线OA、OB不会被拉断，则物体的重力不能超过多少？

Answer 1

分析：物体在细线OA、OB共同作用下处于静止状态，则物体受力平衡，对物体受力分析，由几何关系求出细线OA的拉力F_OA、细线OB的拉力F_OB：又细线OA、OB所承受的最大拉力分别为200N、300N，由几何关系判断那根绳先达到最大拉力，再求出物体的重力．

解答：解：（1）对重物受力分析，如图所示
     由于重物静止，所以F=G=100N
     由几何关系：F_OA=Fcos60°=50N
     F_OB=Fsin60°=50

3

N
（2）解法一：假设OB细线拉力达到300N时，由几何关系得：
     F_oA=

FOB

tan60°

=100

3

N   F_OA＜200N，即OA细线未断
     所以当OB细线拉力达到300N时，物体最重
     最大重量为：G=F=

FOB

sin60°

=200

3

N   
 解法二：假设OA细线拉力达到200N时，由几何关系得：
    F_OB=F_OAtan60°=200

3

N
    F_OB＞300N，当OA拉力达到200N时，OB细线早已断，
   当OB拉力最大时，物体最重，重物最大重量为：G=F=

FOB

sin60°

=200

3

N

点评：考查了物体的平衡状态，各力之间的关系，当绳有一定承受力时，满足一定关系的判断、求法．