Question

14.如图11所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度υ₀=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s²的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s²）.

Answer 1

14.答案：1.2 m

解析：匀减速运动过程中，有：

υ_A²-υ₀²=-2as       ①

恰好作圆周运动时物体在最高点B满足：

mg=m

m_B1=2m/s      ②

假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：

        ③

联立①③可得

υ_B=3m/s

因为υ_B>υ_B1，所以小球能通过最高点B。

小球从B点作平抛运动，有：

2R=gt²         ④

S_AC=υ_B·t       ⑤  

由④⑤得：

S_AC=1.2 m