Question

6．如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再做19s匀减速下降，着地时速度是2m/s，g取10m/s²．
（1）试通过计算作出运动员运动的v-t图象，要求标出t=4s时的速度值；
（2）求减速下降时的加速度（大小和方向）；
（3）求跳伞员离开直升飞机时距地面的高度．

Answer 1

分析 （1）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s²，求出末速度．建立坐标系，作出v-t图象；
（2）跳伞运动员减速下降时初速度等于自由落体运动的末速度，根据加速度的定义式求出加速度．
（3）速度图象的“面积”等于跳伞员离开飞机时的高度，由数学知识求解高度．

解答 解：（1）由 v=gt得4s时运动员的速度为40m/s．
V-t图象如图所示，
（2）由 $a=\frac{△v}{△t}$得：a=-2m/s²，
方向竖直向上  
（3）自由落体${s}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=80m；
匀速下降s₂=vt=160m
减速下降s₃=$\overline vt$=399m
总高度为s₁+s₂+s₃=639m
答：（1）运动员运动的v-t图象如图所示，t=4s时的速度值为40m/s；
（2）减速下降时的加速度为-2m/s²，方向竖直向上  
（3）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度为639m．

点评 本题是多过程问题，要抓住前后两个过程之间的联系，前一过程的末速度即是后一过程的初速度．