Question

(经典回放)宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　思路解析：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x2＋h2＝L2①由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x，可得(2x)2＋h2＝()2　② 　　设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：h＝gt2　③ 　　由万有引力定律与牛顿第二定律得：mg＝　④ 　　联立①②③④式解得M＝．

提示：

通过天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M．