Question

【题目】如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动．现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动．长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2 ． 已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f．当弹簧的形变量为x时，弹性势能Ep= kx2 ， 式中k为弹簧的劲度系数．由上述信息可以判断（　　）

A.整个过程中小物块的速度可以达到 x1
B.整个过程中木板在地面上运动的路程为 （x ﹣x ）
C.长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变
D.若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、整个过程根据动能定理得： = ，所以速度不能达到 ，A不符合题意；

B、当木板静止时，小物块在长木板上继续往复运动时，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，所以当木板刚静止时，系统具有的机械能为 ，

从开始到木板刚静止的过程中，根据能量守恒得： =fs

解得： ，B符合题意；

C、长木板静止后，对木板进行受力分析，水平方向受地面的静摩擦力和弹簧弹力，弹簧弹力随木块的运动而发生改变，所以木板受的静摩擦力也发生改变，C不符合题意；

D、若将长木板改放在光滑地面上，系统所受合外力为零，动量守恒，则运动过程中物块和木板的速度方向肯定相反，D不符合题意.
故答案为：B

本题主要考查弹簧，功、机械能守恒的条件、动量守恒定律等相关知识．根据动能定理，能量守恒定律以及对应的受力分析就可以求解，本题全面考查考生理解、分析、解决问题的能力．