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13.关于将物体以v0的速度水平抛出,不计空气阻力,当其竖直分位移的大小与水平分位移的大小相等时,以下说法中正确的是(  )
A.瞬时速度的大小为$\sqrt{5}$v0
B.运动的时间为$\frac{{2{v_0}}}{g}$
C.运动的位移的大小为$\frac{{2\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$
D.竖直分速度的大小等于水平分速度的大小

分析 物体做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据竖直位移和水平位移相等列式求出运动的时间,从而得出竖直分速度,结合平行四边形定则求出瞬时速度的大小.由x=v0t求出水平位移的大小,从而根据平行四边形定则求出物体运动的位移.

解答 解:ABD、根据竖直分位移的大小与水平分位移的大小相等得:$\frac{1}{2}$gt2=v0t得平抛运动的时间为:t=$\frac{{2{v_0}}}{g}$.
则竖直分速度为:vy=gt=2v0,为水平分速度的2倍.
根据平行四边形定则得物体的瞬时速度为:v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v0.故AB正确,D错误.
C、平抛运动的水平位移为:x=v0t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$,则物体运动的位移为:s=$\sqrt{2}$x=$\frac{{2\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$.故C正确.
故选:ABC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式和平行四边形定则进行研究.

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