Question

6．某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系的实验”中，所用实验装置如图1所示，所用的钩码每只质量都是30g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中．（实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s²）

钩码质量（g）	0	30	60	90	120	150
弹簧总长（cm）	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00	11.00

试根据这些实验数据在图2上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图线．写出该图线的数学表达式F=30L-1.8；该弹簧的劲度系数k=30N/m．

Answer 1

分析 描点拟合直线，对弹力于弹簧长度变化关系的分析．图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比．

解答 解：根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定F和L间是一次函数关系．画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧，如右图：
根据图象可知，对应的函数关系为：F=30L-1.8
根据胡克定律得：
由k=$\frac{F}{x}$=$\frac{1.2}{0.04}$=30N/m
故答案为：如图；30L-1.8；30．

点评 对于该实验要注意：
1、每次增减砝码测量有关长度时，均要保证弹簧及砝码应处于静止状态．
2、测量有关长度时，要注意区分弹簧的原长l₀，实际长度l和伸长量x，并明确三者之间的关系．
3、坐标系两轴上单位长度所代表的量值要适中，不要过大或过小．
4、描线时要将尽可能多的点画在直线上，少数的点尽可能平均的分布于直线两侧．