Question

设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相
同的，电场强度的大小E＝4.0伏/米，磁感应强度的大小B＝0.15特。今有一个带负电的质点以v＝20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。

 

Answer 1

答案：
解析：

根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零。由此推知此三个力在同一竖直平面内，如右图所示，质点的速度垂直纸面向外。 解法一:由合力为零的条件，可得 　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 求得带电质点的电量与质量之比 　　　　　　　　　　　　　　　　　② 代入数据得 。　　　　　　　③ 因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反。设磁场方向与重力方向之间夹角为θ，则有 qEsinθ＝qvBcosθ， 解得　　　　tgθ=vB/E=20×0.15/4.0，　θ＝arctg0.75。　　　　④ 即磁场是沿着与重力方向夹角θ＝arctg0.75，且斜向下方的一切方向。 解法二:因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁砀方向也与电场力方向相反。设磁场方向与重力方向间夹角为θ，由合力为零的条件，可得 qEsinθ＝qvBcosθ，   　　　　　　　　　　　　　　① qEcosθ＋qvBsinθ＝mg，   　　　　　　　　　　　　② 解得 ， 　　　　　　　　　　　　　③ 代入数据得　　q/m＝1.96库/千克。　　　　　　　④ tgθ=vB/E=20×0.15/4.0， 　θ＝arctg0.75。　　　 　 ⑤ 即磁场是沿着与重力方向成夹角θ＝arctg0.75，且斜向下方的一切方向。