Question

【题目】如图所示，电荷量均为、质量分别为和的小球和，中间连接质量不计的细绳，在方向竖直向上的匀强电场中以速度匀速上升，某时刻细绳断开．求：

（）电场的场强大小及细绳断开后两球、两球的加速度．

（）当球速度为零时， 球的速度大小．

（）自绳断开至球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少．

Answer 1

【答案】（）对加速度为方向竖直向上，对加速度，方向竖直向下；（）；（）；

【解析】试题分析：根据受力平衡条件，可确定电场强度；再由牛顿第二定律，即可求解；根据系统的动量守恒定律，即可求解；根据运动学公式，及电场力做功导致系统的机械能减小，即可求解．

（）设电场强度为，把球看成一个系统，系统做匀速直线运动，由平衡条件得： ．

解得电场强度为： ．

绳断后，对球，由牛顿第二定律得： ．

解得： ，方向：方向向上．

对球，由牛二定律得： ．

解得： ，向下．

（）自绳断开至球速度为零的过程中，系统满足动量守恒，由动量守恒律得： ．

解得： 球速度： ．

（）设绳断到球速度为零的时间为，由动量守恒定律得： ，解得： ．

的位移．

由动能关系对球： ．

同理，对球： ．

两球组成系统的机械能增量为： ．