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    如图所示，虚线上方有场强为E1＝6×104N/C的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为E2的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相等，方向垂直纸面向里，ab是一长为L＝0.3m的绝缘细杆，沿E1电场线方向放置在虚线上方的电、磁场中，b端在虚线上，将一套在ab杆上的带电量为q＝－5×10－8C的带电小环从a端由静止释放后，小环先作加速运动而后作匀速运动到达b端，小环与杆间的动摩擦因数μ＝0.25，不计小环的重力，小环脱离ab杆后在虚线下方仍沿原方向作匀速直线运动．

     (1)请指明匀强电场E2的场强方向，说明理由，并计算出场强E2的大小；

    (2)若撤去虚线下方电场E2，其他条件不变，小环进入虚线下方区域后运动轨迹是半径为L/3的半圆，小环从a到b的运动过程中克服摩擦力做的功为多少？

     

    （1）电场方向向左，2.4×105N/C

             （2）－3×10－4J


    解析:

    设匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子在虚线上方匀速运动速度为V，

    　　(1)带电小环在虚线上方做匀速运动时，有　

                　μBvq＝qE1　　(1)

    　　带电小环在虚线下方做匀速运动，洛仑兹力的方向向左，由于小环做匀速运动，可知电场力方向应向右，电场方向向左　

                 　Bvq＝qE2　　(2)

    　　解(1)、(2)得，E2＝＝N/C＝2.4×105N/C

    　　(2)若去掉虚线下方的电场后，带电小环做圆围运动，有

    　　           Bvq＝m　　(3)　

      　得         mV2＝××Bvq＝

    　　在虚线上方，电场力做功　　＝qE1L

    　　根据动能定理　　＋Wf＝mV2－0

    　　  Wf＝mV2－＝mV2－qE1L＝－qE1L

            ＝(－1)qE1L＝(－1)×6×104×5×10－8×0.3J

            ＝－3×10－4J

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    l3
    ，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．

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    如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，大小为B，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上．将一套在杆上的带正电的轻小球，带电量为q，质量为m，从a端由静止释放，小球到达b端前已做匀速运动．已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数为μ，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方的磁场，求：
    （1）小球到达b点的速度大小．
    （2）小球从b点进入虚线下方，当再一次回到虚线时离b点的距离是多少？
    （3）若小球从a点开始运动到第二次过虚线时所用时间为t，则小球在杆上运动的时间为多少？

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    如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电量为q、质量为m的小环（小环重力忽略不计），从a端由静止释放后，小环先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小环与绝缘杆间的动摩擦系数为μ，当小环脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是
    l3
    ，求：
    （1）小环到达b点的速度vb；
    （2）匀强电场的场强E．

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    精英家教网如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，a b是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带正电的电量为q、质量为m的小球（小球重力忽略不计），从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l/3，求：
    ①小球到达b点的速度vb；
    ②匀强电场的场强E；
    ③带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．

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    ．求：
    （1）带电小球在虚线下方作圆周运动的速度大小：
    （2）带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．

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