Question

【题目】甲、乙两列简谐横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t0时刻两列波的前端刚好分别传播到A点和B点，如图所示，已知甲波的频率为5Hz，求：

（i）t0时刻之前，平衡位置在x轴上C处的质点已经振动的时间；

（ⅱ）以t0时刻为记时零点，在之后的0.9s内，x=0处的质点位移为+6cm的时刻。

Answer 1

【答案】（i）0.1s；（ii）0.2s、0.6s

【解析】（i） 波速： ，且

得质点C已振动时间：s

（ii）若要x＝0处的质点位移为+6 cm，则需两列波的波峰同时到达x＝0处。

甲波的波峰到达x＝0处的时刻为： (m＝0、1、2、3……）

乙波的波峰到达x＝0处的时刻为： (n＝0、1、2、3……）

解得：m＝2n+1

n＝0时，m＝1，t＝0.2 s

n＝1时，m＝3，t＝0.6 s

n＝2时，m＝5，t＝1 s

可知：在零时刻之后的0.9 s内，x＝0处的质点位移为+6 cm的时刻为0.2 s末和0.6 s末